주헌영의 찾기 깊이 알아보기

찾기 깊이 알아보기는 알고리즘에서 중요한 개념이다. 이것을 이해하면 다양한 문제를 해결하는 데 도움이 될 것이다. 찾기 깊이는 어떤 노드에서 다른 노드로 가는 경로를 탐색할 때 사용된다. 이 알고리즘은 보통 트리 자료구조를 다룰 때 가장 많이 쓰이며, 분할정복 알고리즘에서도 사용된다. 가장 간단한 형태의 찾기 깊이 알고리즘은 재귀적으로 구현되며, 스택을 사용하여 반복적으로 구현할 수도 있다. 아래 글에서 자세하게 알아봅시다.

찾기 깊이란 무엇인가요?

찾기 깊이(Depth-First Search, DFS)란 그래프나 트리에서 깊이 방향으로 탐색하는 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 현재 정점에서 갈 수 있는 최대한 멀리 있는 정점까지 탐색한 후, 되돌아와서 다음으로 갈 정점을 탐색하는 방식으로 동작합니다. 따라서, 스택이나 재귀함수를 이용하여 구현할 수 있습니다. 찾기 깊이 알고리즘은 그래프의 탐색, 연결 요소 찾기, 사이클 검사 등에 널리 사용됩니다.

재귀적인 구현

찾기 깊이 알고리즘을 재귀적으로 구현할 때에는, 현재 정점에서 갈 수 있는 정점 중에서 방문하지 않은 정점을 하나 선택하여 다음 정점으로 이동합니다. 그리고 다음 정점에서 다시 재귀적으로 탐색을 진행합니다. 이 과정을 반복하면서 방문한 정점을 체크해주어야 합니다. 아래는 재귀적인 구현의 예시입니다.

“`python
def dfs_recursive(graph, start, visited):
visited[start] = True
print(start, end=’ ‘)

for next_node in graph[start]:
if not visited[next_node]:
dfs_recursive(graph, next_node, visited)
“`

스택을 이용한 반복적인 구현

스택을 이용하여 찾기 깊이 알고리즘을 반복적으로 구현할 수도 있습니다. 시작 정점을 스택에 넣고, 스택이 빌 때까지 다음과 같은 과정을 반복합니다. 스택에서 정점을 하나 꺼내고, 해당 정점을 방문처리합니다. 그리고 현재 정점에서 갈 수 있는 정점 중에서 방문하지 않은 정점을 스택에 넣습니다. 이 과정은 스택이 비어질 때까지 반복됩니다. 아래는 스택을 이용한 반복적인 구현의 예시입니다.

“`python
def dfs_iterative(graph, start):
visited = [False] * len(graph)
stack = [start]

while stack:
cur_node = stack.pop()

if not visited[cur_node]:
visited[cur_node] = True
print(cur_node, end=’ ‘)

for next_node in graph[cur_node]:
if not visited[next_node]:
stack.append(next_node)
“`

찾기 깊이의 응용

찾기 깊이 알고리즘은 그래프 탐색 외에도 다양한 문제를 해결하는 데에 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 그래프에서 연결 요소를 찾을 때에는 찾기 깊이 알고리즘을 사용할 수 있습니다. 모든 노드를 순회하며 아직 방문하지 않은 노드를 시작 정점으로 설정하여 탐색하면, 그래프의 모든 연결 요소를 찾을 수 있습니다. 또한, 그래프의 사이클 여부를 판단할 때에도 찾기 깊이 알고리즘을 사용할 수 있습니다. 재귀적으로 구현된 탐색 과정 중에 이미 방문한 정점을 다시 방문한다면, 사이클이 존재한다는 것을 의미합니다.

마치며

찾기 깊이는 그래프나 트리에서 깊이 방향으로 탐색하는 알고리즘으로, 재귀적이거나 스택을 이용한 반복적인 방식으로 구현할 수 있습니다. 이 알고리즘은 그래프의 탐색, 연결 요소 찾기, 사이클 검사 등에 널리 사용됩니다. 찾기 깊이 알고리즘을 사용하면 그래프의 연결 요소를 찾거나 사이클 여부를 판단할 수 있습니다. 또한, 깊이 방향으로 탐색하는 특성 때문에 가까운 경로를 우선적으로 탐색하는 너비 우선 탐색과는 다른 특징이 있다는 것을 알 수 있습니다.

추가로 알면 도움되는 정보

DFS는 스택을 사용하며, 스택의 최상단 노드의 자식 노드부터 탐색합니다.
DFS는 재귀 함수 호출을 통해 구현할 수도 있습니다.
DFS를 이용하여 그래프를 탐색하면서, 방문한 노드를 기록하고 사이클 여부를 판단할 수 있습니다.
DFS 시간 복잡도는 O(|V| + |E|)입니다. (V는 노드의 개수, E는 간선의 개수)
DFS는 너비 우선 탐색(BFS)와 함께 그래프 탐색에 널리 사용됩니다.

놓칠 수 있는 내용 정리

찾기 깊이 알고리즘은 재귀적이거나 스택을 이용한 반복적인 방식으로 구현할 수 있습니다. 이 알고리즘을 사용하면 그래프의 모든 연결 요소를 찾을 수 있고, 사이클 여부를 판단할 수 있습니다. 또한, DFS는 너비 우선 탐색(BFS)와 함께 그래프 탐색에 널리 사용되는 알고리즘입니다.