찾기 깊이 알아보기는 알고리즘에서 중요한 개념이다. 이것을 이해하면 다양한 문제를 해결하는 데 도움이 될 것이다. 찾기 깊이는 어떤 노드에서 다른 노드로 가는 경로를 탐색할 때 사용된다. 이 알고리즘은 보통 트리 자료구조를 다룰 때 가장 많이 쓰이며, 분할정복 알고리즘에서도 사용된다. 가장 간단한 형태의 찾기 깊이 알고리즘은 재귀적으로 구현되며, 스택을 사용하여 반복적으로 구현할 수도 있다. 아래 글에서 자세하게 알아봅시다.
찾기 깊이란 무엇인가요?
찾기 깊이(Depth-First Search, DFS)란 그래프나 트리에서 깊이 방향으로 탐색하는 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 현재 정점에서 갈 수 있는 최대한 멀리 있는 정점까지 탐색한 후, 되돌아와서 다음으로 갈 정점을 탐색하는 방식으로 동작합니다. 따라서, 스택이나 재귀함수를 이용하여 구현할 수 있습니다. 찾기 깊이 알고리즘은 그래프의 탐색, 연결 요소 찾기, 사이클 검사 등에 널리 사용됩니다.
재귀적인 구현
찾기 깊이 알고리즘을 재귀적으로 구현할 때에는, 현재 정점에서 갈 수 있는 정점 중에서 방문하지 않은 정점을 하나 선택하여 다음 정점으로 이동합니다. 그리고 다음 정점에서 다시 재귀적으로 탐색을 진행합니다. 이 과정을 반복하면서 방문한 정점을 체크해주어야 합니다. 아래는 재귀적인 구현의 예시입니다.
“`python
def dfs_recursive(graph, start, visited):
visited[start] = True
print(start, end=’ ‘)
for next_node in graph[start]:
if not visited[next_node]:
dfs_recursive(graph, next_node, visited)
“`
스택을 이용한 반복적인 구현
스택을 이용하여 찾기 깊이 알고리즘을 반복적으로 구현할 수도 있습니다. 시작 정점을 스택에 넣고, 스택이 빌 때까지 다음과 같은 과정을 반복합니다. 스택에서 정점을 하나 꺼내고, 해당 정점을 방문처리합니다. 그리고 현재 정점에서 갈 수 있는 정점 중에서 방문하지 않은 정점을 스택에 넣습니다. 이 과정은 스택이 비어질 때까지 반복됩니다. 아래는 스택을 이용한 반복적인 구현의 예시입니다.
“`python
def dfs_iterative(graph, start):
visited = [False] * len(graph)
stack = [start]
while stack:
cur_node = stack.pop()
if not visited[cur_node]:
visited[cur_node] = True
print(cur_node, end=’ ‘)
for next_node in graph[cur_node]:
if not visited[next_node]:
stack.append(next_node)
“`
찾기 깊이의 응용
찾기 깊이 알고리즘은 그래프 탐색 외에도 다양한 문제를 해결하는 데에 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 그래프에서 연결 요소를 찾을 때에는 찾기 깊이 알고리즘을 사용할 수 있습니다. 모든 노드를 순회하며 아직 방문하지 않은 노드를 시작 정점으로 설정하여 탐색하면, 그래프의 모든 연결 요소를 찾을 수 있습니다. 또한, 그래프의 사이클 여부를 판단할 때에도 찾기 깊이 알고리즘을 사용할 수 있습니다. 재귀적으로 구현된 탐색 과정 중에 이미 방문한 정점을 다시 방문한다면, 사이클이 존재한다는 것을 의미합니다.
주헌영
마치며
찾기 깊이는 그래프나 트리에서 깊이 방향으로 탐색하는 알고리즘으로, 재귀적이거나 스택을 이용한 반복적인 방식으로 구현할 수 있습니다. 이 알고리즘은 그래프의 탐색, 연결 요소 찾기, 사이클 검사 등에 널리 사용됩니다. 찾기 깊이 알고리즘을 사용하면 그래프의 연결 요소를 찾거나 사이클 여부를 판단할 수 있습니다. 또한, 깊이 방향으로 탐색하는 특성 때문에 가까운 경로를 우선적으로 탐색하는 너비 우선 탐색과는 다른 특징이 있다는 것을 알 수 있습니다.
추가로 알면 도움되는 정보
- DFS는 스택을 사용하며, 스택의 최상단 노드의 자식 노드부터 탐색합니다.
- DFS는 재귀 함수 호출을 통해 구현할 수도 있습니다.
- DFS를 이용하여 그래프를 탐색하면서, 방문한 노드를 기록하고 사이클 여부를 판단할 수 있습니다.
- DFS 시간 복잡도는 O(|V| + |E|)입니다. (V는 노드의 개수, E는 간선의 개수)
- DFS는 너비 우선 탐색(BFS)와 함께 그래프 탐색에 널리 사용됩니다.
놓칠 수 있는 내용 정리
찾기 깊이 알고리즘은 재귀적이거나 스택을 이용한 반복적인 방식으로 구현할 수 있습니다. 이 알고리즘을 사용하면 그래프의 모든 연결 요소를 찾을 수 있고, 사이클 여부를 판단할 수 있습니다. 또한, DFS는 너비 우선 탐색(BFS)와 함께 그래프 탐색에 널리 사용되는 알고리즘입니다.
